[LỜI GIẢI] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA = a (tham khảo hình

Cho hình chóp S.ABCD sở hữu lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng và SA = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc thân thích nhị mặt mũi bằng (SAB) và (SCD) bằng

Bạn đang xem: cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a

\({{30}^{0}}\).

\({{60}^{0}}\).

\({{45}^{0}}\).

\({{90}^{0}}\).

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{align} AB\subset \left( SAB \right) \\ CD\subset (SCD) \\ AB//CD \\ S\in \left( SAB \right)\cap (SCD) \\ \end{align} \right.\)

Gọi \(d=\left( SAB \right)\cap (SCD)\Rightarrow \)d là đường thẳng liền mạch qua S và tuy vậy song với AB, CD.

Ta có: \(\left\{ \begin{align} AD\bot AB \\ SA\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow AB\bot (SAD)\)

Mà \(d//AB\Rightarrow d\bot (SAD)\)

\(\left\{ \begin{align} \left( SAD \right)\cap (SAB)=SA \\ (SAD)\cap (SCD)=SD \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( \widehat{(SAB);(SCD)} \right)=\left( \widehat{SA;SD} \right)=\widehat{ASD}\)

Tam giác SAD vuông bên trên A sở hữu SA = AD = a \(\Rightarrow \Delta SAD\)vuông cân nặng bên trên A \(\Rightarrow \widehat{ASD}={{45}^{0}}\Rightarrow \left( \widehat{(SAB);(SCD)} \right)={{45}^{0}}\)

Chọn: C