Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, canh ty chúng ta học viên rất có thể tóm được cụ thể kể từ bại đạt được thành phẩm cao trong số kì ganh đua tiếp đây.

2. Công thức nằm trong lượng giác lớp 11

Mẹo canh ty ghi nhớ công thức nằm trong lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin vết trừ → Tan thì tan nọ tan bại phân chia mang đến kiểu số một trừ tan tan.

Bạn đang xem: các công thức lượng giác lớp 11

3. Công thức những cung links phía trên lối tròn xoe lượng giác

Mẹo ghi nhớ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo cánh và tan rộng lớn kém π

Đối với cung rộng lớn kém cỏi π / 2

cos(π/2 + x) = – sinx
sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân song lượng giác:

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 ⇔ cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực hóa học những công thức này đều được biến hóa rời khỏi kể từ những công thức lượng giác cơ phiên bản.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: đề thi cuối kì 2 lớp 7

6. Công thức biến hóa tổng trở nên tích

Mẹo ghi nhớ: cos nằm trong cos vì thế nhị cos cos, cos trừ cos vì thế trừ nhị sin sin; sin nằm trong sin vì thế nhị sin cos, sin trừ sin vì thế nhị cos sin.

7. Công thức biến hóa tích trở nên tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác vô tình huống quánh biệt

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những độ quý hiếm lượng giác

Cách xác lập vết của những độ quý hiếm lượng giác đơn giản và giản dị, dễ dàng nắm bắt trải qua bảng tổng hợp cụ thể bên dưới đây:

10. Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

Chi tiết bảng lượng giác những góc đặc trưng nhằm chúng ta tham ô khảo:

Xem thêm: nhận định nào sau đây không đúng về nam châm

Bảng độ quý hiếm lượng giác của những góc lượng giác quánh biệt

11. Các công thức lượng giác đặc trưng chúng ta lưu ý (kiến thức nâng cao)

Dưới đấy là thống nối tiếp những công thức lượng giác đặc trưng ở trong phần kiến thức và kỹ năng nâng lên để giúp đỡ chúng ta lấy điểm 9, 10:

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng lên (hàm lượng giác ngược) cụ thể nhằm chúng ta xem thêm vô quy trình ôn luyện kiến thức và kỹ năng sẵn sàng cho những kì ganh đua chuẩn bị tới: